Möhren, Zwiebel und Knoblauch schälen und in kleine Würfel schneiden.
Anschließend einen größeren Topf bereitstellen, darin bei mittlerer Hitze 1 Esslöffel Olivenöl erhitzen, die gewürfelten Möhren und die Zwiebel hinzufügen und alles 5–6 Minuten bei mittlerer Hitze anbraten. Dann den gehackten Knoblauch in den Topf geben und alles weitere 1–2 Minuten anbraten.
Anschließend die Gemüsebrühe, die gehackten Tomaten aus der Dose, den Weinessig, Salz und Pfeffer in den Topf geben, die Hitze auf niedrige Stufe reduzieren, den Topf mit dem Deckel abdecken und die gesamte Mischung 15–16 Minuten köcheln lassen, bis das Gemüse weich ist.
Nach der angegebenen Zeit die Hitze ausschalten, die Butter in den Topf geben, einen Stabmixer bereitstellen und den gesamten Topfinhalt zu einer glatten Creme pürieren. Die pürierte Mischung nach Geschmack mit Salz und Pfeffer abschmecken und anschließend auf 4 Teller verteilen.
Zum Schluss in jede Portion Suppe den Balkankäse zerbröseln, die einzelnen Portionen mit frischem Oregano garnieren und mit Sauerteigbrot servieren.
